Payout e lavagna: quanto trattiene il bookmaker su ogni quota

Il payout è la parte delle puntate che un sito di scommesse restituisce in media su un mercato, e si ricava dalle quote delle scommesse con una formula: payout = 1 / (1/quota1 + 1/quota2 + ...). La lavagna è la somma delle probabilità implicite e supera sempre 100%: la parte in più è il margine del sito. Qui trovi le formule e gli esempi calcolati a due e tre esiti.

Cos'è il payout nelle scommesse

Il payout dice quanti euro tornano a chi gioca, in media, per ogni 100 euro giocati su un mercato. Un payout del 95% vuol dire che il sito restituisce 95 euro ogni 100 e ne trattiene 5.

È una media teorica. Non dice quanto torna a te su una singola giocata: su quella o vinci la quota intera o perdi l'importo. Dice quanto margine il sito ha messo dentro le quote di quel mercato.

Per capirlo serve un passaggio. Ogni quota si trasforma in una probabilità implicita con 100 / quota. Quota 2,00 vale 50%, quota 4,00 vale 25%. Se il sito non trattenesse nulla, le probabilità implicite di tutti gli esiti possibili sommerebbero esattamente 100%. Nella realtà sommano di più, e da quella somma si ricava il payout.

Come si calcola il payout: la formula

Il calcolo si fa in tre passaggi.

1. Per ogni esito del mercato calcoli 100 / quota: è la probabilità implicita.
2. Sommi le probabilità implicite di tutti gli esiti: ottieni la lavagna.
3. Dividi 100 per la lavagna: ottieni il payout.

In una riga, nella forma più usata:

Payout = 1 / (1/quota1 + 1/quota2 + 1/quota3)

Il risultato è un numero fra 0 e 1: 0,9537 vuol dire 95,37%. Se hai già la lavagna in percentuale, il conto è ancora più breve: payout = 100 / lavagna. La formula vale per qualsiasi mercato: con due esiti si sommano due termini, con tre esiti tre, con dieci esiti dieci.

L'unica condizione è che gli esiti coprano tutti i casi possibili e non si sovrappongano. Il 1X2 va bene: una partita finisce sempre con 1, X oppure 2. Under 2,5 e Over 2,5 vanno bene. Non si possono mescolare esiti di mercati diversi.

Esempio di payout con 3 esiti: il 1X2

Una partita con queste quote (valori di esempio):

Payout: 100 / 104,85 = 95,37%.

Un modo concreto di leggere questo numero. Supponi di voler ricevere 100 euro qualunque sia il risultato. Per farlo servono 51,28 euro sull'1, 28,57 sulla X e 25 sul 2 (i conti sono arrotondati ai centesimi):

• se esce 1: 51,28 x 1,95 = 100 euro;
• se esce X: 28,57 x 3,50 = 100 euro;
• se esce 2: 25 x 4,00 = 100 euro.

In tutto hai giocato 104,85 euro e ne ricevi 100, qualunque cosa succeda. Il rapporto fra i due è il payout: 100 / 104,85 = 95,37%. I 4,85 euro in più sono quello che il sito trattiene su questa copertura completa.

Esempio di payout con 2 esiti: Under/Over e Goal/No Goal

I mercati a due esiti si calcolano allo stesso modo, con due termini invece di tre.

Under/Over 2,5 con quote uguali (valori di esempio):

Payout: 100 / 105,26 = 95,00%. Senza margine le due quote sarebbero 2,00 e 2,00: ognuno dei due esiti vale 50%, e il sito ha abbassato entrambe le quote di 10 centesimi.

Goal/No Goal con quote diverse (valori di esempio):

Payout: 100 / 105,92 = 94,41%. Qui il sito trattiene un po' di più che sull'Under/Over dell'esempio precedente, anche se le quote sembrano "normali" a una prima lettura. È il motivo per cui il payout si calcola: a occhio non si vede.

Cos'è la lavagna e cos'è l'allibramento

La lavagna è la somma delle probabilità implicite di un mercato, il numero che negli esempi abbiamo trovato al passaggio 2. Lavagna 100% significa nessun margine. Lavagna 105% significa che dentro le quote ci sono 5 punti di margine.

Allibramento è un sinonimo di lavagna, ed è il termine usato dal regolamento delle scommesse: la percentuale di allibramento è la somma dei quozienti fra 100 e la quota di ogni esito (DM 145/2022, articolo 14). Il verbo "allibrare" descrive il lavoro del bookmaker, detto anche allibratore: fissare le quote in modo che la somma delle probabilità superi 100%. Quando si legge "allibramento del 105%" si parla della stessa somma. A volte con allibramento si indica solo la parte eccedente, cioè il 5%: il senso si capisce dal numero.

In inglese lo stesso concetto si chiama overround.

Lavagna e payout misurano la stessa cosa

Lavagna e payout sono due modi di scrivere lo stesso margine:

Payout = 100 / lavagna e lavagna = 100 / payout

Attenzione a un dettaglio. Una lavagna del 105% non vuol dire che il sito trattiene il 5% delle puntate. Trattiene 100 - 95,24 = 4,76%. La lavagna misura il margine sulle probabilità, il payout lo misura sui soldi giocati.

Margine del bookmaker e aggio: quanto trattiene

Il margine del bookmaker, chiamato anche aggio nel gergo delle scommesse, è la parte delle puntate che il sito trattiene in media:

Margine = 100% - payout

Negli esempi di questa pagina:

Il margine non si paga a parte e non compare sulla schedina. È già dentro ogni quota: per questo si parla di margine nascosto.

Perché il payout cambia da mercato a mercato e da sito a sito

Lo stesso sito non applica lo stesso margine dappertutto. In genere il payout è più alto sui mercati principali delle partite più seguite, dove il confronto con gli altri siti è più diretto, e più basso sui mercati secondari e sugli eventi meno seguiti. Anche le quote live possono avere un margine diverso da quelle prima della partita.

Fra siti diversi la differenza viene dal margine che ciascuno sceglie di applicare e dalle stime di partenza. Ecco la stessa partita su due siti (valori di esempio):

Il sito B ha un payout più basso, ma sull'esito 1 paga di più. Il payout descrive il mercato intero, non il singolo esito: per un esito preciso conta solo la quota più alta disponibile. Il confronto delle quote serve proprio a questo, e quale sito paghi di più sui diversi mercati è il tema della guida sui bookmaker con le quote più alte.

Prendendo da ciascun sito la quota più alta per ogni esito (2,00 / 3,50 / 4,00) la lavagna scende a 103,57% e il payout sale a 96,55%. È più alto di quello di entrambi i siti presi da soli.

Il payout di una multipla

In una multipla le quote si moltiplicano, e con loro si moltiplica il margine. In prima approssimazione il payout di una multipla è il prodotto dei payout dei singoli eventi.

Tre eventi con payout del 95,37%, del 95% e del 94,41% (i tre mercati degli esempi):

0,9537 x 0,95 x 0,9441 = 0,8554, cioè circa l'85,5%.

Ogni singolo mercato trattiene fra il 4,6% e il 5,6%. La tripla, nel suo insieme, trattiene circa il 14,5%. Il calcolo della vincita di una multipla è spiegato nella guida su come si calcola la vincita di una schedina.

Un payout alto vuol dire vincere di più?

No. Un payout più alto vuol dire che il sito trattiene meno su quel mercato. Sul mercato di un singolo sito il payout è sempre sotto il 100%, quindi il saldo atteso di chi gioca, nel lungo periodo, è negativo. Un payout del 97% invece del 94% riduce la perdita attesa, non la trasforma in una vincita.

Il payout serve a un'altra cosa: capire quanto costa, in media, una giocata su un certo mercato. A parità di esito scelto, una quota con meno margine dentro restituisce di più se l'esito si verifica.

Riepilogo

1. Probabilità implicita = 100 / quota, per ogni esito del mercato.
2. Lavagna (o allibramento) = somma delle probabilità implicite. Supera sempre 100%.
3. Payout = 100 / lavagna, cioè 1 / (1/quota1 + 1/quota2 + ...).
4. Margine = 100% - payout: è la parte delle puntate che il sito trattiene in media.
5. Il payout descrive un mercato intero. Per il singolo esito conta la quota più alta disponibile.