Quota equa: come togliere il margine dalle quote di una partita

La quota equa è la quota che un esito avrebbe se il sito non trattenesse margine. Si ricava in tre passaggi: calcoli la probabilità implicita di ogni esito (100 / quota), la dividi per la somma di tutte, la lavagna, in modo che il totale torni a 100%, e fai 1 diviso la probabilità ottenuta. Il risultato è una stima di cosa pensa il mercato senza il margine, non la probabilità vera.

Perché le probabilità implicite superano il 100%

Ogni quota contiene una probabilità implicita: 100 / quota. Quota 2,00 vale 50%, quota 4,00 vale 25%. Gli esiti di un mercato coprono tutti i casi possibili, quindi senza margine le loro probabilità sommerebbero esattamente 100%.

Non succede mai. Il sito abbassa un po' ogni quota, ogni probabilità implicita cresce, e la somma supera 100%. Quella somma è la lavagna, e la parte in più è il margine. Il procedimento completo, con il payout, è nella guida su payout e lavagna.

Ecco una partita (valori di esempio):

Le tre probabilità sommano 104,81%. Ci sono 4,81 punti in più del possibile: è il margine messo dentro le quote.

La normalizzazione proporzionale

Per togliere il margine il modo più semplice è dividere ogni probabilità implicita per la lavagna. Così le tre probabilità tornano a sommare 100% e mantengono le stesse proporzioni fra loro. Si chiama normalizzazione proporzionale.

Poi la quota equa: quota equa = 1 / probabilità normalizzata.

I passaggi per l'1:

1. Probabilità implicita: 100 / 2,10 = 47,62%.
2. Probabilità normalizzata: 47,62 / 1,0481 = 45,43%.
3. Quota equa: 1 / 0,4543 = 2,20.

C'è una scorciatoia che dà lo stesso risultato: quota equa = quota x lavagna. Per l'1: 2,10 x 1,0481 = 2,20. Per la X: 3,40 x 1,0481 = 3,56. Per il 2: 3,60 x 1,0481 = 3,77.

Per controllare il conto basta rifare la lavagna con le quote eque: 100 / 2,201 + 100 / 3,5635 + 100 / 3,7731 = 100%, a meno degli arrotondamenti. Il margine è sparito.

Se vuoi fare il passaggio dalla probabilità alla quota senza calcoli, nel calcolatore qui sotto scegli il formato "Probabilità" e inserisci per esempio 45,43: ottieni la quota equa.

Cosa ti dice la quota equa

La quota equa serve a tre cose.

• Vedere quanto margine c'è su un esito. Il sito paga l'1 a 2,10, la sua quota senza margine sarebbe 2,20.
• Avere un riferimento per il confronto. Se un altro sito offre 2,25 sull'1, è sopra la quota equa ricavata da questa lavagna. È il punto di partenza del concetto di value bet, con tutti i suoi limiti.
• Passare dalle quote alle probabilità. Per ragionare in percentuali, quelle normalizzate sono più corrette di quelle implicite, che contengono il margine.

La quota equa ricavata da un solo sito è la stima di quel sito. Ricavata da un mercato con molte giocate e poco margine, è una stima più solida. Resta comunque una stima: le partite le decide il campo.

I limiti del calcolo proporzionale

La normalizzazione proporzionale presume che il margine sia distribuito in proporzione su tutti gli esiti: ogni quota "tagliata" della stessa percentuale. Nella pratica spesso non è così.

Nei mercati delle scommesse è documentata da tempo una tendenza chiamata favourite-longshot bias: gli esiti con quota alta tendono a essere pagati meno, in proporzione, di quelli con quota bassa. In altre parole, il margine pesa di più sugli sfavoriti. Il calcolo proporzionale, dividendolo in modo uniforme, sottostima un po' la quota equa degli sfavoriti e sovrastima un po' quella dei favoriti.

Quanto cambia? Prova un altro calcolo semplice, che toglie a ogni esito la stessa quantità di punti invece della stessa percentuale (4,81 / 3 = 1,60 punti ciascuno):

Due ipotesi diverse, quote eque diverse di qualche centesimo. Esistono approcci più raffinati, come il modello di Shin, che presume che una parte di chi gioca abbia informazioni migliori del sito, o quello che eleva le probabilità a una potenza scelta in modo che sommino 100%. Nessuno è esatto: ognuno è un'ipotesi su come il sito ha distribuito il margine.

Le differenze sono piccole nei mercati principali delle partite più seguite, dove il margine è basso. Diventano grandi nei mercati con molti esiti, come risultato esatto o marcatori, dove il margine è alto e si concentra sulle quote lunghe.

L'errore tipico

L'errore tipico è trattare la quota equa come la probabilità vera. È la stima del sito meno il margine, calcolata con un'ipotesi semplificata. Utile per ragionare, non per sapere come finirà la partita.

E la quota equa non rende gratis la giocata: il sito continua a pagare 2,10, non 2,20. Il saldo atteso di chi gioca a quelle quote resta negativo, come spiega la lezione sul valore atteso. Nessuna tecnica elimina il margine, e la grande maggioranza di chi scommette chiude in perdita.

Cosa ricordare

1. Le probabilità implicite (100 / quota) di un mercato sommano più del 100%: la somma è la lavagna.
2. Probabilità normalizzata = probabilità implicita / lavagna; quota equa = 1 / probabilità normalizzata, cioè quota x lavagna.
3. Nell'esempio, l'1 a 2,10 ha una quota equa di 2,20.
4. Il calcolo proporzionale presume un margine distribuito in modo uniforme: è un'approssimazione.
5. La quota equa è una stima, non la probabilità vera, e non elimina il margine dalle quote pagate.